如圖,某人在D處測得山頂C的仰角為37o,向前走200米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5,求山的高度(不計測角儀的高度,參考數(shù)據(jù):).
162米.

試題分析:此題是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,由題意,已知DA=200,∠CDB=30°,CB:AB=1:0.5,∠CBD=90°,求CB.設(shè)AB=x,則CB=2x,由三角函數(shù)得:,即 ,求出x,從求出CB.即求出山的高度.
試題解析:已知山坡AC的坡度i=1:0.5,
∴設(shè)AB=x,則CB=2x,又某人在D處測得山頂C的仰角為30°,即,∠CDB=30°,
,即
解得:x=,
∴CB=2x=≈162米.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為,且,連接AD、BD.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=100°,時,∠CBD 的大小為_________;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=100°,時,求∠CBD的大;
(3)已知∠BAC的大小為m(),若∠CBD 的大小與(2)中的結(jié)果相同,請直接寫出的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點C、F在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E。求證:∠ACE=∠DFE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,定義:在Rt△ABC中,∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα=.
根據(jù)上述角的余切定義,解答下列問題:
(1)ctan60°=     .
(2)求ctan15°的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形紙片ABCD的邊長為8,將其沿EF折疊,則圖中①②③④四個三角形的周長之和為       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,將△ABC沿AC邊所在直線向右平移x個單位,記平移后的對應(yīng)三角形為△DEF,連接BE.
(1)當(dāng)x=4時,求四邊形ABED的周長;
(2)當(dāng)x為何值時,△BED是等腰三角形?
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B為圓心,BC的長為半徑圓弧,交AC于點D,連接BD,則∠ABD=(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個多邊形的每一個外角都是40°,則這個多邊形是(   )
A.六邊形B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,BE、CF都是△ABC的角平分線,且∠BDC=1100,則∠A的度數(shù)為 (     )
A.500B.400C.700D.350

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