Question

【題目】若在方格（每小格正方形邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：沿水平方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B．
（1）從點C按“平移量”{ ， }可平移到點B；
（2）若點B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至點D， ①請在圖中標出點D；（用黑色水筆在答題卡上作出點D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法從點B移動至點D需要多少秒？
③觀察點D的位置，其實點B也可按“平移量”{ ， }直接平移至點D；觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至點F，則相當于點E按“平移量”{ ， }直接平移至點F．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2；﹣1
（2）2；﹣2；﹣2a；﹣b
【解析】解：①點B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至點D如圖所示；
②（4+3+2+1）×2.5=10×2.5=25秒；
③由圖可知，點B到點D，向右2個單位，向下2個單位，
所以，平移量為{2，﹣2}，
∵2a﹣5a+a=﹣2a，
3b+b﹣5b=﹣b，
∴點E到F的平移量為{﹣2a，﹣b}．
所以答案是：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關知識，掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．