【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點,A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2.求:
(1)一次函數(shù)的表達式;
(2)△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象,當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
【答案】(1)y=﹣x+2;(2)6;(3)x<﹣2和0<x<4.
【解析】
試題分析:(1)由反比例函數(shù)解析式可分別求得A、B兩點的坐標,再利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)表達式;
(2)設(shè)直線一次函數(shù)與y軸交于C點,可求得C點坐標,再利用三角形的面積公式計算即可;
(2)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,結(jié)合圖象可求得x的范圍.
解:
(1)反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點,且A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2,
∴A點的縱坐標為和B點的橫坐標都為4,
∴A(﹣2,4),B(4,﹣2),
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、B兩點,
∴把A、B兩點坐標代入可得,解得,
∴一次函數(shù)表達式為y=﹣x+2;
(2)如圖,設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點C,則C點坐標為(0,2),
∴OC=2,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC2+OC4=6;
(3)結(jié)合圖象可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時,對應(yīng)的x的取值范圍為x<﹣2和0<x<4,
∴一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時對應(yīng)的x的取值范圍為x<﹣2和0<x<4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度,則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
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【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等
B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
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