13．小明放一個線長為125米的風(fēng)箏，他的風(fēng)箏線（近似地看作直線）與水平地面構(gòu)成39°角．若小明身高1.40米，那么他的風(fēng)箏有多高？（精確到1米）

分析 首先根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可得AC=AB•sinB，繼而求得答案．

解答 解：如圖，根據(jù)題意，∠ACB=∠90°，AB=125米，∠ABC=39°，CD=BE=1.40米，
∵sin∠ABC=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=AB•sinB=125×sin39°=125×0.6293≈78.66（米），
∴AD=AC+CD=78.66+1.40≈80（米）．
答：小明的風(fēng)箏高度約為80米．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用．此題難度不大，由三角函數(shù)求出AC是解決問題的關(guān)鍵．

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3．解方程：
（1）3x2-2x=4x2-3x-6
（2）3x2-6x-2=0．

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4．若$\root{3}{3x-7}$和$\root{3}{3y+4}$互為相反數(shù)，$\sqrt{m-2}$和$\sqrt{5-m+n}$也互為相反數(shù)．試求（x+y+m+n）的算術(shù)平方根．

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1．如圖，在一幢高CD=15m的甲樓頂端C處，測得乙樓底部B的俯角為63°，乙樓頂端A的仰角為25°．求：
（1）兩樓的水平距離BD；
（2）乙樓的高度AB．

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8．Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程的x2-5x+2=0兩個實(shí)數(shù)根，則AB邊上的中線長為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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2．已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連結(jié)EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=30°，∠C=40°，則∠AEC=70°．
（2）如圖②，若∠A=100°，∠C=120°，則∠AEC=140°．
（3）如圖③，請直接寫出∠A，∠C與∠AEC之間關(guān)系是∠AEC+∠A=180°+∠C．

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9．如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S1=$\frac{1}{2}AB$•BC•sin∠B，S2=$\frac{1}{2}DE•DF$•sin∠D，請通過計算說明S1與S3•S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m，PQ=n，△OPQ的面積為S，請你根據(jù)第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．

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6．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠P=60°，⊙O的半徑為1，則劣弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{2π}{3}$．

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7．計算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）[-42-（-1）3×（-2）3]÷2$\frac{2}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）2．

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