【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過(guò)鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當(dāng)CD繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理逐個(gè)證明，看是否正確即可.

①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進(jìn)而證明,因此可得EF//GH；

②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；

③正確，因?yàn)棰僮C明了 ，所以只要證明 的角平分線垂直于 的角平分線即可；

④不正確，因?yàn)?/span>,所以，即EF//GH.

故正確的有①②③，因此選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，準(zhǔn)備利用一段墻（ 墻長(zhǎng)18米）和55米長(zhǎng)的竹籬笆圍成三個(gè)相連且面積相等的長(zhǎng)方形雞、鴨、鵝各一個(gè)．問(wèn)：

（1）如果雞、鴨、鵝場(chǎng)總面積為150米2，那么有幾種圍法？

（2）如果需要圍成的養(yǎng)殖場(chǎng)的面積盡可能大，那么又應(yīng)怎樣圍，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，某校開(kāi)展體育“大課間”活動(dòng)，學(xué)校決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地，其周長(zhǎng)為40 m，∠ABC＝120°，在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m2，請(qǐng)問(wèn)需投資金多少元？(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面魚(yú)角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，0），點(diǎn)B為y軸正半軸上一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°至BC處，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直x軸于點(diǎn)D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時(shí)間單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°方向, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與ｙ軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（１）求ａ的值；（２）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；（３）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．（４）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

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