【題目】中,,點為直線上一動點(點不與、重合),以為邊在右側(cè)作等腰直角三角形,使,連接

1)如圖1,當(dāng)點在線段上時;證明

2)如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,結(jié)論(1)中的①、②是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

【答案】1)①見解析;②見解析;(2)結(jié)論(1)①成立,理由見解析;②不成立,,理由見解析.

【解析】

1)①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,,,∠B=ACB=45°,然后利用SAS即可證出,從而得出,即可證出結(jié)論;

②根據(jù)①中全等可得,從而證出結(jié)論;

2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,,然后利用SAS即可證出,從而得出,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得即可證出結(jié)論;根據(jù)可得,從而證出結(jié)論.

證明:(1)①都是等腰直角三角形,

,,,∠ABC=ACB=45°

,

在△ADB和△AFC

,

,

,

,

,

2)解:結(jié)論(1)①成立.

理由:都是等腰直角三角形,

,,

在△ADB和△AFC

,

,

,

,

②不成立,正確的結(jié)論:

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,經(jīng)調(diào)查表明,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元,為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應(yīng)定為多少元?這時售出臺燈多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】盤錦市雙臺子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中C.直接進入社會就業(yè);D.其它;進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a)、(b).請問:

(1)該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生;

(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;

(3)若雙臺子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人,請估計雙臺子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用樹狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對相關(guān)知識進行了歸納整理.

1)例如他在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)的圖像如圖(a)所示,并做了歸納:

(Ⅰ)一次函數(shù)與方程的關(guān)系:

(。┮淮魏瘮(shù)的解析式就是一個二元一次方程.

(ⅱ)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解.

(ⅲ)點C的坐標(biāo)中的x,y的值是方程組②的解.

(Ⅱ)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:

(ⅰ)函數(shù)的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集.

(ⅱ)函數(shù)的函數(shù)值小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集.

請根據(jù)圖(1)和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①________;②________;③________;④________;

2)若已知一次函數(shù)的圖像,如圖(2)所示,且它們的交點C的坐標(biāo)為,那么不等式的解集是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的材料,然后解答問題.通過計算,發(fā)現(xiàn)方程:

的解為,;

的解為,;

的解為,;

……

1)觀察上述方程的解,猜想關(guān)于的方程的解是_____

2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于的方程的解是_______

3)類似地,關(guān)于的方程的解是______

4)請利用上述規(guī)律求關(guān)于的方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上的一點,連結(jié)DP并延長交AB于點E,交CB的延長線于點F.若DP=3,EF=,則PE的長是(  )

A. B. C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+m2+=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若m為(1)中符合條件的最小正整數(shù),設(shè)此時對應(yīng)的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為α,β,求代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(單位:分)如下:

語文

數(shù)學(xué)

英語

歷史

理化

體育

75

93

85

84

95

90

85

85

91

85

89

85

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)甲的總分為522分,則甲的平均成績是__________分,乙的總分為520分,________的成績好一些. (或者”)

(2)經(jīng)過計算知. 你認(rèn)為__________不偏科;(或者”)

(3)中招錄取時,歷史和體育科目的權(quán)重是0.3,其它科成績權(quán)重是1,請問誰的成績更好一些?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則該三角形的底角為____.

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同步練習(xí)冊答案