Question

如圖等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC的同側(cè)，則下列式子中錯(cuò)誤的式子是

1. A.
   △ABD≌△EBC
2. B.
   △NBC≌△MBD
3. C.
   NBE≌△MBA
4. D.
   △ABE≌△BCD

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一證明，選擇正確答案．
解答：①AB=BE，∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC，BD=BC
∴△ABD≌△EBC，故選項(xiàng)A正確；
②∵∠MDB=∠NCB，BD=BC，∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC；
∴△MDB≌△NCB，故選項(xiàng)B正確；
③與②同理可證：△NBE≌△MBA，故選項(xiàng)C正確；
④△ABE與△BCD中
∵AB與BC不一定相等，三個(gè)內(nèi)角都是60°
∴△ABE與△BCD不全等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．