Question

下列計(jì)算中，正確的是

1. A.
   （xy²）³=xy⁶
2. B.
   x^-3•y^-4=x^-7
3. C.
   （-2a^-2）^-2=-4a⁴
4. D.
   x⁴÷x^-3=x

Answer 1

B
分析：根據(jù)積的乘方，先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、（xy²）³=x³y⁶，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x^-3•y^-4=x^-7，故本選項(xiàng)正確；
C、（-2a^-2）^-2=a⁴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x⁴÷x^-3=x^4-（-3）=x⁷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．