【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的兩根，Rt△ABC的面積為平方厘米．

【答案】6
【解析】解：∵斜邊AB為5的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊a、b， ∴a2+b2=25，
又∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab，
∴（a+b）2﹣2ab=25，①
∵a、b是關(guān)于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的兩個實數(shù)根，
∴a+b=m﹣1，②
ab=m+4，③
由①②③，解得
m=﹣4，或m=8；
當(dāng)m=﹣4時，ab=0，
∴a=0或b=0，（不合題意）
∴m=8；
則Rt△ABC的面積為 ab= ×（8+4）=6，
所以答案是：6．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解根與系數(shù)的關(guān)系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為4的⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：|1﹣2sin45°|﹣ +（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導(dǎo)意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx，當(dāng)x=1時，y=7；當(dāng)x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市某中學(xué)為了解學(xué)生的課余生活情況，學(xué)校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運(yùn)動．其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學(xué)生占被抽取人數(shù)的12%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？
（3）如果全校有1000名學(xué)生，請你估計全校最喜歡體育運(yùn)動的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：
（1）﹣|﹣1|+ cos30°﹣（﹣ ）﹣2+（π﹣3.14）0 ．
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也同時停止．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動過程中，
①當(dāng)t=時，PQ⊥AC；
（2）②求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線為l．
①當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長；
②當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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