【題目】某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m(30<m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標準.設景點接待有x名游客的某團隊,收取總費用為y元.
(1)求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.
【答案】
(1)解:y= ,其中(30<m≤100)
(2)解:由(1)可知當0<x≤30或m<x<100,函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加,
當30<x≤m時,y=﹣x2+150x=﹣(x﹣75)2+5625,
∵a=﹣1<0,
∴x≤75時,y隨著x增加而增加,
∴為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,
∴30<m≤75
【解析】(1)根據(jù)收費標準,分0<x≤30,30<x≤m,m<x≤100分別求出y與x的關系即可.(2)由(1)可知當0<x≤30或m<x<100,函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加,30<x≤m時,y=﹣x2+150x=﹣(x﹣75)2+5625,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形MNPQ中,動點R從點N出發(fā),沿著N→P→Q→M方向運動至點M處停止,設點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列說法不正確的是( )
A.當x=2時,y=5
B.矩形MNPQ的面積是20
C.當x=6時,y=10
D.當y=時,x=10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是對古絲綢之路的傳承和提升,讓中國和世界的聯(lián)系更緊密,電氣設備是“一帶一路”沿線國家受青睞的商品。某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設備出口,甲種設備售價50千元/件,乙種設備售價30千元/件,生產(chǎn)這兩種設備需要A、B兩種原料,生產(chǎn)甲設備需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產(chǎn)乙設備需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,已知A種原料有120噸,B種原料有50噸.
(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使A、B兩種原料全部用完?此時總產(chǎn)值是多少千元?
(2)若使甲種設備售價上漲10%,而乙種設備售價下降10%,并且要求甲種設備比乙種設備多生產(chǎn)25件,問如何安排甲、乙兩種設備的生產(chǎn),使銷售總產(chǎn)值能達到1375千元,此時A、B兩種原料還剩下多少噸?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補.
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D兩點在⊙O上,若∠C=45°,
(1)求∠ABD的度數(shù).
(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半徑.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=-2;
(2)(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2,其中m、n滿足方程組
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,EF//AD,=.說明:∠DGA+∠BAC=180°. 填空并寫出推理的依據(jù).
解:∵EF//AD,(已知)
∴=__ __ (_____________________________)
又∵=, (已知)
∴=__ _, (等量替代)
∴AB//___ ___, (_______________ _____________)
∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________ _________)
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