【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離4處跳起投籃，球運(yùn)行的高度（）與運(yùn)行的水平距離（）滿足解析式，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為1．5時(shí)，球離地面高度為3．3，球在空中達(dá)到最大高度后，準(zhǔn)確落入籃圈內(nèi)．已知籃圈中心離地面距離為3．05．

（1）當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為多少時(shí)，達(dá)到最大高度？最大高度為多少？

（2）若該運(yùn)動(dòng)員身高1．8，這次跳投時(shí)，球在他頭頂上方0．25處出手，問球出手時(shí)，他跳離地面多高？

【答案】（1）當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度為；（2）球出手時(shí)，他跳離地面0.2．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

（2）令時(shí)，則，進(jìn)而即可求出答案．

（1）依題意得：拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，

∴，解得：，

∴，

∴當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度為；

（2）∵時(shí)，，

∴，

即球出手時(shí)，他跳離地面0.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學(xué)門口某超市購進(jìn)一批水杯，其中A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)25元；B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元，售價(jià)為每個(gè)20元

（1）該超市平均每天可售出60個(gè)A種水杯，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種水杯單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個(gè)．為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠，某天該超市將A種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)m元，結(jié)果當(dāng)天銷售A種水杯獲利630元，求m的值．

（2）該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過1600元的資金，購進(jìn)A、B兩種水杯共120個(gè)，其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍．請(qǐng)為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與 △ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB.

（1）求證：△ABC ∽△ADE；

（2）求證：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求 BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點(diǎn) A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點(diǎn) B 也在拋物線 l1 上（點(diǎn) A 與點(diǎn) B 不重合）．我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條．

（1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ；

（2）求以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達(dá)式，并指出 l3 與 l4 中y 同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達(dá)式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫出 a1 與a2的關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．

（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是⊙上一點(diǎn)，半徑的延長線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，求弦的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直徑上一點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，連接，延長至點(diǎn)，連接，使．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比．

要求：①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對(duì)角線，點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DP⊥DE，在射線DP上取點(diǎn)F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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