如圖，將△MNP的三邊分別向兩邊延長(zhǎng)，并在每?jī)蓷l延長(zhǎng)線上任取兩點(diǎn)連接起來(lái)，又得到了三個(gè)新的三角形．猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少？并加以證明．

答案：
解析：

　　解：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．

　　證明：如下圖．因?yàn)椤?＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，

　　所以∠1＋∠2＋∠3＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F．

　　又因?yàn)椤?＝∠4＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠3＝∠5＋∠6，∠4＋∠5＋∠6＝180°，

　　所以∠1＋∠2＋∠3＝∠4＋∠5＋∠4＋∠6＋∠5＋∠6

　�。�2(∠4＋∠5＋∠6)＝2×180°＝360°．

　　所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將矩形紙片ABCD分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)三角形（不能有重疊和縫隙）．圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖．
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（1）請(qǐng)?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形方式，并在圖2中畫出示意圖；
（2）以點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3），點(diǎn)D的坐標(biāo)（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N點(diǎn)在y軸上（M在點(diǎn)N上方），點(diǎn)P在邊CD上（不與C，D重合）．設(shè)直線PM的解析式為y=kx+b（k≠0），則k的值為
 
，b的取值范圍是
 
（不要求解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)踐探究題：
（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點(diǎn)B放至點(diǎn)O的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式；
（2）如圖2，將任意兩個(gè)等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)B、N分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)M、A都在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C、P分別在第二象限和第三象限，AC和MP的中點(diǎn)分別為E、F，請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將第（1）問中的等腰直角三角形板ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°至△OMN的位置．G為線段OC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，作GH⊥AG交x軸于H，并交直線MN于Q．請(qǐng)?zhí)骄肯旅鎯蓚�(gè)結(jié)論：①
GN+GC
NQ
為定值；②
GN-GC
NQ
為定值．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將矩形紙片ABCD分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)三角形（不能有重疊和縫隙）．圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖．

（1）請(qǐng)?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形方式，并在圖2中畫出示意圖；
（2）以點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3），點(diǎn)D的坐標(biāo)（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N點(diǎn)在y軸上（M在點(diǎn)N上方），點(diǎn)P在邊CD上（不與C，D重合）．設(shè)直線PM的解析式為y=kx+b（k≠0），則k的值為______，b的取值范圍是______（不要求解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將矩形紙片ABCD分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)三角形（不能有重疊和縫隙）．圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖．

（1）請(qǐng)?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形方式，并在圖2中畫出示意圖；
（2）以點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3），點(diǎn)D的坐標(biāo)（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N點(diǎn)在y軸上（M在點(diǎn)N上方），點(diǎn)P在邊CD上（不與C，D重合）．設(shè)直線PM的解析式為y=kx+b（k≠0），則k的值為______，b的取值范圍是______（不要求解題過(guò)程）

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