【題目】如圖,L是四邊形ABCD的對稱軸,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:

(1)①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC
其中正確的結(jié)論是(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上).

【答案】
(1)①②④
【解析】解:∵L是四邊形ABCD的對稱軸,
∴AO=CO,
∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,
又∠AOD=∠BOC=90°,
∴△AOD≌△COB(AAS),
∴AD=BC,
又∵AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴①AB∥CD,正確;
②AB與BC是關(guān)于L的對應(yīng)線段,所以相等,正確;
③AB與BC相交于點B,錯誤;
④AO=CO,正確.
故正確的是①②④.
故答案為:①②④.
先根據(jù)平行和對稱得到△AOD≌△COB,所以AD=BC,所以四邊形ABCD是平行四邊形,再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(操作發(fā)現(xiàn)】

在計算器上輸入一個正數(shù),不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根,運算結(jié)果越來越接近1或都等于1.

【提出問題】

輸入一個實數(shù),不斷地進行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運算,有什么規(guī)律?

【分析問題】

我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).

也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1,先在直線y=kx+b上確定點(x1,y1),再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點(x2,y1),然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2,…,以此類推.

【解決問題】

研究輸入實數(shù)x1時,隨著運算次數(shù)n的不斷增加,運算結(jié)果x,怎樣變化.

(1)若k=2,b=﹣4,得到什么結(jié)論?可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進行觀察研究;

(2)若k>1,又得到什么結(jié)論?請說明理由;

(3)①若,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請在x軸上表示x2,x3,x4,并寫出研究結(jié)論;

②若輸入實數(shù)x1時,運算結(jié)果xn互不相等,且越來越接近常數(shù)m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數(shù)式表示)

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