(2012•新疆)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A,B兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板140張,長方形紙板360張,剛好全部用完,問能做成多少個(gè)A型盒子?多少個(gè)B型盒子?
(1)根據(jù)題意,甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下:
甲:
x+2y=140
4x+3y=360
;   乙:
x+y=140
4x+
3
2
y=360

根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義:
甲:x表示
A型盒個(gè)數(shù)
A型盒個(gè)數(shù)
,y表示
B型盒個(gè)數(shù)
B型盒個(gè)數(shù)
;
乙:x表示
A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
,y表示
B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)(寫出完整的解答過程)?
分析:(1)根據(jù)無蓋紙盒的長方形木板和正方形木板的關(guān)系可以得到答案;
(2)求解兩個(gè)同學(xué)所列的兩個(gè)方程中的一個(gè)即可求得盒子的個(gè)數(shù).
解答:解:(1)甲同學(xué):仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)A型盒有長方形4個(gè),正方形紙盒1個(gè),故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個(gè)數(shù),y表示B型盒的個(gè)數(shù);
仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)B型盒有長方形3個(gè),正方形紙盒2個(gè),故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個(gè)數(shù),y表示B型盒的個(gè)數(shù);
乙同學(xué):x表示A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù),y表示B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù);

(2)設(shè)能做成的A型盒有x個(gè),B型盒子有y個(gè),
根據(jù)題意得:
x+2y=140
4x+3y=360

解得:
x=60
y=40

答:A型盒有60個(gè),B型盒子有40個(gè).
點(diǎn)評:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題時(shí)注意無蓋盒子中的長方形及正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(1)請?zhí)顚懴卤,并求出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
C D 總計(jì)
A x噸 200噸
B 300噸
總計(jì) 240噸 260噸 500噸
(2)當(dāng)x為何值時(shí),A村的運(yùn)費(fèi)較少?
(3)請問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最?求出最小值.

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