【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析（2）∠AED+∠D=180°

【解析】分析：(1)、根據(jù)同角的補角相等得出∠1=∠2，從而得出CE和GF平行；(2)、根據(jù)CE∥GF，得出∠C=∠FGD，結(jié)合∠C=∠1得出∠FGD=∠1，從而得出AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．

詳解：（1）證明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180° ∴∠1=∠2， ∴CE∥GF；

（2）解：∠AED+∠D=180°，理由如下：

∵CE∥GF， ∴∠C=∠FGD， ∵∠C=∠1， ∴∠FGD=∠1， ∴AB∥CD，

∴∠AED+∠D=180°

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應(yīng)點C（2，﹣1），則點B的對應(yīng)點D的坐標為（　�。�

A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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【題目】已知小敏家距學校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學校距離為xkm，則x滿足（ ）

A.x＝2B.2≤x≤8C.2≤x≤5D.2＜x＜8

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（，0），B（，0），且、滿足，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）請直接寫出C，D兩點的坐標．

（2）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合） 的值是否發(fā)生變化？并說明理由．

（3）在坐標軸上是否存在一點M，使三角形MBC的面積與三角形ACD的面積相等？若存在直接寫出點M的坐標，若不存在，試說明理由．

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【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
（1）橋拱半徑
（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

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【題目】a-1與－2互為相反數(shù)，則 a =_________．

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫男畔ⅲ蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1所示，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且m>n.觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解為 .

(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2，四個正方形的面積和為50 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

(3)將圖2中邊長為a和b的正方形拼在一起，B,C,G三點在同一條直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=16，請求出陰影部分的面積.

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