【題目】如圖所示的一塊地(圖中陰影部分)，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)求陰影部分的面積。

【答案】（1）∠ACB=90°；（2）96

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出∠ACB的度數(shù)；
（2）根據(jù)S陰影=AC×BC-AD×CD即可得出結(jié)論．

解：在Rt△ADC中，
∵AD=12，CD=9，
∴AC2=AD2+CD2=122+92=225，
∴AC=15（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625．
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．

（2）S陰影=AC×BC-AD×CD=×15×20-×12×9=96．
答：陰影部分的面積為96．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】如圖，在直線上，線段，動點從出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在直線上運動．為的中點，為的中點，設點的運動時間為秒．

（1）若點在線段上的運動，當時，________；

（2）若點在射線上的運動，當時，求點的運動時間的值；

（3）當點在線段的反向延長線上運動時，線段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結(jié)論，并說明你的理由．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．

（1）設點對應的數(shù)為.

①若點到點和點的距離相等，則的值是 ；

②若點在點的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．

①求的長（用含的式子表示）；

②當時，請直接寫出的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B(4，0) ，與過A點的直線相交于另一點D(3，) ，過點D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P在線段OC上（不與點O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動點，設OP 的長為t.是否存在t，使以點M，C，D，N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:元/噸

單價:元/噸

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)

已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)

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【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　�。�

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C. 有兩個根，且都大于﹣1 D. 有兩個根，其中一根大于2

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【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

組別

視力

頻數(shù)（人）

20

70

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）___________，_____________，_____________；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？

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