【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).

【答案】22；15°.

【解析】（1）∵DE垂直平分AB

∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°

∵AB=AC=12

∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22

(2)∵AB="AC," ∠A=∠ABE=50°

∴∠ABC=∠C=65°

∴∠EBC=65°-50°=15°

根據(jù)DE是AB的垂直平分線可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周長(zhǎng)

=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度數(shù)，再由∠DBE=50°即可求出

∠EBC的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)這個(gè)幾何體最少由 個(gè)小立方體搭成，最多由 個(gè)小立方體搭成；

(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 （x-2）（x+1）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用120元錢(qián)按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)了西紅柿和豆角共40kg，然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）

2.4

3.2

零售價(jià)（單位：元/kg）

3.8

5.2

如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出，他當(dāng)天賣(mài)這些西紅柿和豆角賺了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點(diǎn)在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，他們?cè)?/span>B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么只需要測(cè)量______才能測(cè)得A、B之間的距離，依據(jù)是：__________________________________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BP于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；

（2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBA=　 　度時(shí)，存在AQ=2BD，說(shuō)明理由．

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