【題目】已知y﹣3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫(huà)出的圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象都在x軸的上方?
【答案】(1)y=2x+3;(2)圖象見(jiàn)解析;(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象都在x軸的上方.
【解析】
(1)根據(jù)y-3與x成正比例,列出關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)畫(huà)圖法畫(huà)出圖象即可;
(3)由圖象的性質(zhì)可得.
(1)解:設(shè)y﹣3=kx,且x=2時(shí),y=7.
∴7﹣3=2k
∴k=2
∴y﹣3=2x
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系:y=2x+3
(2)解:令x=0,得y=3,
令y=0,得x= ,
圖象如下,
(3)解:由圖象得出,當(dāng)x> 時(shí),函數(shù)的圖象都在x軸的上方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受疫情影響,某地?zé)o法按原計(jì)劃正常開(kāi)學(xué).在延遲開(kāi)學(xué)期間該地區(qū)組織了在線教學(xué)活動(dòng).開(kāi)學(xué)后,某校針對(duì)各班在線教學(xué)的個(gè)性化落實(shí)情況,通過(guò)初評(píng)決定從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)作為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí),下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分表(單位:分):
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)確定如下的“五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分分析表”中的a、b、c的值:
(2)如果學(xué)校把“課程設(shè)置”、“課程質(zhì)量”、“在線答疑”、“作業(yè)情況”、“學(xué)生滿(mǎn)意度”這五項(xiàng)指標(biāo)得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例確定最終成績(jī),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)推薦哪個(gè)班為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動(dòng),連接PQ.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S.如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16時(shí),函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:m的值為 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出△PCQ為等腰三角形時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,-8),拋物線 y = a x 2 + b x + c (a≠0)與直線 y = x -4交于 B , D 兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出 D 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線 BD 下方,試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo);
(3)點(diǎn) Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F , 交拋物線于點(diǎn) G . 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí),求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用,假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車(chē)的日租金是x(元).發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí),觀光車(chē)能全部租出;當(dāng)x超過(guò)100元時(shí),每輛車(chē)的日租金每增加5元,租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元.當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?(注:凈收入=租車(chē)收入管理費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84,中間小正方形的面積為24,若直角三角形較長(zhǎng)直角邊為,較短直角邊為,則__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?/span>2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第10次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(11·湖州)(本小題10分)
如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。
⑴求證:四邊形AECF是平行四邊形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。
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