【題目】如圖,在 中, , .以 為直徑的 交 于點(diǎn) , 是 上一點(diǎn),且 ,連接 ,過點(diǎn) 作 ,交 的延長線于點(diǎn) ,則 的度數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:
完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,比如探求 的最大(小)值時,我們可以這樣處理:
解:原式 = .
因?yàn)闊o論 取什么數(shù),都有的值為非負(fù)數(shù),所以的最小值為0;此時 時,進(jìn)而 的最小值是 ;所以當(dāng)時,原多項(xiàng)式的最小值是 .
請根據(jù)上面的解題思路,探求:
⑴.多項(xiàng)式 的最小值是多少,并寫出對應(yīng)的的取值;
⑵.多項(xiàng)式的最大值是多少,并寫出對應(yīng)的的取值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人和人之間講友情,有趣的是,數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系. 若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)(即除了自身以外的正約數(shù))之和相等,我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”. 例如:18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18,它的真因數(shù)之和1+2+3+6+9=21;51的約數(shù)有1、3、17、51,它的真因數(shù)之和1+3+17=21,所以18和51為“親和數(shù)”. 數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來,我們稱一個兩頭(首位與末位)都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”.
(1)6的“親和數(shù)”為 ;將一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭,得到一個兩位數(shù),它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù),求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
(2)已知兩個“親和數(shù)”的真因數(shù)之和都等于15,且這兩個“親和數(shù)”中較大的數(shù)能將一個正中間數(shù)位(百位)上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”整除,若這個五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字,求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點(diǎn),C,D 兩點(diǎn)分別從 P,B 同時向 A 點(diǎn)移動,且 C 點(diǎn)運(yùn)動速度為每秒 2 個單位長度,D 點(diǎn)運(yùn)動速度 為每秒 3 個單位長度,運(yùn)動時間為 t 秒.
(1)A 點(diǎn)表示數(shù)為 ,B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ,AB= .
(2)若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0,
①運(yùn)動 1 秒后,求 CD 的長度;
②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動時,求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)若 t=2 秒時,CD=1,請直接寫出 P 點(diǎn)表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題.某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請你來解一解.
如圖,將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,連結(jié)EF、FG、GH、HE.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)若矩形ABCD是邊長為1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初一(1)班針對“你最喜愛的課外活動項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個活動項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表,繪制成扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選航模項(xiàng)目的 名學(xué)生中隨機(jī)選取 名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的 名學(xué)生中恰好有 名男生、 名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn),且BD=CE,AD、BE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△BAE≌△ACD;
(2)求∠AOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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