解方程:2(x+2)2=x2-4
x1=-2,x2=-6
把方程右邊利用平方差公式分解因式,整體移項(xiàng)到方程左邊,提取公因式x+2,整理后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0,兩因式至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程,分別求出方程的解即可得到原方程的解
2(x+2)2=x2-4,
2(x+2)2=(x+2)(x-2),
2(x+2)2-(x+2)(x-2)=0,
(x+2)[2(x+2)-(x-2)]=0,
即(x+2)(x+6)=0,
可化為:x+2=0或x+6=0,
解得:x1=-2,x2=-6.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程的解法,一元二次方程可以利用分解因式的方法來(lái)解,此類解法的步驟為:把方程右邊移項(xiàng)為0,左邊分解因式,根據(jù)兩數(shù)相乘積為0,兩因式至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程,進(jìn)而確定出原方程的解.
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