（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
60
37
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．
（1）
60
49
；（2分）

（2）
60
61
；（2分）

（3）若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，正方形的邊長(zhǎng)是
60
25+12n
．（2分）
證明，如圖，
過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB，垂足為N，交GF于點(diǎn)M，
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，
∵四邊形GDEF為矩形，∴GF∥AB，CM⊥GF，
易算出CN=
12
5
，
∴
CM
CN
=
GF
AB
，即
12
5
-x
12
5
=
nx
5
，
∴x=
60
25+12n
．
即小正方形的邊長(zhǎng)是
60
25+12n
．（4分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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m-1
2
的正方形，剩余的部分可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個(gè)鐵皮盒的容積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），點(diǎn)E（3，0）在x軸上，點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的P點(diǎn)有______個(gè)．

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