【題目】已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過點B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D．

（1）求這個反比函數(shù)的解析式；
（2）求△ACD的面積．

【答案】
（1）

解：將B點坐標代入函數(shù)解析式，得

=2，

解得k=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ；


（2）

解：由B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，得

C（﹣3，﹣2）．

由BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D，

得A（3，0），D（﹣3，0）．

∴S△ACD= ADCD= × [3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．


【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積和關(guān)于原點對稱的點的坐標的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地某個季度的氣溫情況，用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫x（單位：℃）進行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分成五組，得到如圖頻數(shù)分布直方圖．

（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；
（2）每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)；
（3）如果從最高氣溫不低于24℃的兩組內(nèi)隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD=

（1）求點B的坐標；
（2）求直線BN的解析式；
（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運動的時間t（0＜t≤13）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得線段CD的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=﹣x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（ ）
A.0≤b＜2
B.﹣2
C.﹣2 2
D.﹣2 ＜b＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以菱形ABCD的對角線交點O為坐標原點，AC所在的直線為x軸，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P為折線BCD上一動點，作PE⊥y軸于點E，設點P的縱坐標為a．

（1）求BC邊所在直線的解析式；
（2）設y=MP2+OP2 ， 求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當△OPM為直角三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；
（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1 ． 試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2 ， 設y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)y= x+ m的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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