西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從2011年起進(jìn)行“治沙種草”,把沙漠變?yōu)椴莸兀⒊雠_(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年可得到生活補(bǔ)貼1500元,且每超出1畝,政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外,經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有90元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:

年份新增草地畝數(shù)年總收入
 2011 20畝 2600
 2012 26畝 5060

(特別提醒:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入)
(1)試根據(jù)以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農(nóng)戶計(jì)劃在2013年總收入達(dá)到10000元以上,則該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地至少多少畝?(結(jié)果保留整數(shù))
(3)從2012年起,如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農(nóng)戶在2014年新增草地多少畝?2014年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?(結(jié)果保留一位小數(shù))

解:(1)根據(jù)題意得:
2011年新增草地20畝,其收入滿足關(guān)系式:1500+(20-10)×a=2600,
解得:a=110;

(2)設(shè)該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地b畝,根據(jù)題意得出:
1500+(b-10)×110+(26+20)×90>10000,
解得:b>49,
故該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地至少50畝;

(3)2012年農(nóng)戶草地的增長率為:(26-20)÷20×100%=30%
2013年新增草地畝數(shù)為26×(1+30%)=33.8(畝)
2014年新增草地畝數(shù)為33.8×(1+30%)=43.94(畝)
2014的總收入為1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元)
答:2014年該農(nóng)戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達(dá)到12415.4元.
分析:(1)根據(jù)題意可知,本題中的等結(jié)果關(guān)系是“2011年的總收入=新增草地10畝以上政府補(bǔ)貼+新增草地超額20-10畝政府獎(jiǎng)勵(lì)”進(jìn)而求出a的值即可;
(2)利用“2013年的總收入=新增草地10畝以上政府補(bǔ)貼+新增草地超額-10畝政府獎(jiǎng)勵(lì)+上一年新增草地(20+26)畝的種草收入>10000”,進(jìn)而解不等式即可;
(3)從表中的信息可知:該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長率為30%,可求出2013年林地的畝數(shù)和2014年林地的畝數(shù),故2014年的總收入可求.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解決需緊扣關(guān)系“年總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種草收入”,然后利用方程或不等式解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從2002年起進(jìn)行“治沙種草”,把沙漠地變?yōu)椴莸兀⒊雠_(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi)1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外,經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:

(注:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入)
(1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值;
(2)從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從2002年起進(jìn)行“治沙種草”,把沙漠地變?yōu)椴莸兀⒊雠_(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi)1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外,經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:
 年份  新增草地的畝數(shù)  年總收入
 2002年  20畝  2600元
 2003年  26畝  5060元
(注:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入)
試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從2011年起進(jìn)行“治沙種草”,把沙漠變?yōu)椴莸,并出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年可得到生活補(bǔ)貼1500元,且每超出1畝,政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外,經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有90元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:
年份 新增草地畝數(shù) 年總收入  2011  20畝  2600  2012  26畝  5060
(特別提醒:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入)
(1)試根據(jù)以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農(nóng)戶計(jì)劃在2013年總收入達(dá)到10000元以上,則該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地至少多少畝?(結(jié)果保留整數(shù))
(3)從2012年起,如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農(nóng)戶在2014年新增草地多少畝?2014年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?(結(jié)果保留一位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

西北某地區(qū)為改造沙漠,決定從2002年起進(jìn)行“治沙種草”,把沙漠地變?yōu)椴莸兀⒊雠_(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶,當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼費(fèi)1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外,經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:

年份  新增草地的畝數(shù)年總收入 
 2002年 20畝 2600元
 2003年 26畝 5060元

(注:年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入)
(1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值;
(2)從2003年起,如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案