某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn).在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始,甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.

(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天結(jié)束時(shí),甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同;

(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象;觀察圖象,分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高?

 

【答案】

(1)甲:y=20x+200,乙:y=30,20;

(2)第15天結(jié)束時(shí),甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高,第25天結(jié)束時(shí),乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高.

【解析】

試題分析:(1)由題意得甲乙生產(chǎn)線的關(guān)系式,令其相等求解;

(2)由(1)可知,甲乙生產(chǎn)線函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn),讀圖求解.

(1)由題意可得:甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=20x+200;

乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=30x.

令20x+200=30x,解得x=20,即第20天結(jié)束時(shí),兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同.

(2)由(1)可知,甲生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0,200)和B(20,600);

乙生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)O(0,0)和B(20,600).

因此圖象如圖所示:

由圖象可知:第15天結(jié)束時(shí),甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高;第25天結(jié)束時(shí),乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高.

考點(diǎn):本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):交點(diǎn)本題的關(guān)鍵是熟練利運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,利用最大最小值求實(shí)際問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

29、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn).在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始,甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.
(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天結(jié)束時(shí),甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同;
(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象;觀察圖象,分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量(噸)與時(shí)間(天)的關(guān)系如圖所示.根據(jù)右圖回答下列問(wèn)題:
①在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了多少噸成品?
②甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)多少噸成品?
③分別求出圖中兩條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線,在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品,從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始,甲、乙兩條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)20噸和30噸成品.
(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,各自的總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以后所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第幾天結(jié)束時(shí),甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2000•河北)某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn).在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始,甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.
(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天結(jié)束時(shí),甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同;
(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象;觀察圖象,分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案