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【題目】直線y=m是平行于X軸的直線,將拋物線y=-x2-4x在直線y=m上側的部分沿直線 y=m翻折,翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數圖像,若新的函數圖像剛好與 直線y=-x有3個交點,則滿足條件的m 的值為_________

【答案】6或

【解析】根據題意

①當m0時,新的函數B的圖象剛好與直線yx3個不動點;

②當m0時,且翻折后的部分與直線yx有一個交點,

yx4xx48

∴頂點為(4,8),

∴在直線ym上側的部分沿直線ym翻折,翻折后的部分的頂點為(4,82m),

∴翻折后的部分的解析式為yx482m,

∵翻折后的部分與直線yx有一個交點,

∴方程x482mx有兩個相等的根,

整理方程得x6x4m0

∴△3616m0,

解得m,

綜上,滿足條件的m的值為0

故答案為:0

點睛: 本題考查了二次函數圖象與幾何變換,根據翻折的特征求得翻折后的部分的頂點坐標是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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2)如圖1,把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2,此時點A,C分別平移到點D,E處.設點F在拋物線C1上且在x軸的下方,若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形,求點F的坐標;

3)如圖2,在(2)的條件下,設點M是線段BC上一動點,EN⊥EM交直線BF于點N,點P為線段MN的中點,當點M從點B向點C運動時:

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(3)若,求n的值.

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A.(﹣1,2)
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D.(2,1)

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