Question

用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm²．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（20-2x）．根據(jù)面積公式即可解答．
（2）把函數(shù)解析式用配方法化簡(jiǎn)，得出y的最大值．
解答：解：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（10-x）．
則y=x（10-x）化簡(jiǎn)可得y=-x²+10x

（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以當(dāng)x=5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，重點(diǎn)要注意配方法的運(yùn)用．