【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為AC=2cm，寬BC=1cm，高AA′=4cm．一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

【答案】解：如圖：

根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：
（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪開，得圖（1）AB′2=AB2+BB′2=（2+1）2+42=25；
（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪開，得圖（2）AB′2=AC2+B′C2=22+（4+1）2=4+25=29；
（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪開，得圖（3）AB′2=AD2+B′D2=12+（4+2）2=1+36=37；
綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB′2=25，即AB′=5cm．
【解析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB上一點(diǎn)O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD與∠EOB的度數(shù)．

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【題目】點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多項(xiàng)式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項(xiàng)式．
（1）a的值為 ， b的值為 ， c的值為；
（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以7個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)：
①若點(diǎn)P和點(diǎn)Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，求出t的值和點(diǎn)D所表示的數(shù)；
②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，動(dòng)點(diǎn)Q再出發(fā)，則P運(yùn)動(dòng)幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x﹣p）（x﹣2）=x2+2p，則p的值是（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我鎮(zhèn)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力．外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中．請(qǐng)根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測(cè)信息（如圖）幫胡經(jīng)理解決以下問題：

（1）若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售， 則x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為 元， 這批蘑菇的銷售量是 千克；

（2）胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；（銷售總金額＝銷售單價(jià)×銷售量）．

（3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知n正整數(shù)，且 ，求 的值；
（2）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數(shù)．

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