【題目】含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（-3，0），B（0，2），則直線BC的解析式為______．

【答案】y=-x+2

【解析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．

解：如圖，過C作CD⊥x軸于點D，

∵∠CAB=90°，

∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAC=∠ABO，

在△AOB和△CDA中

，

∴△AOB≌△CDA（AAS），

∵A（-3，0），B（0，2），

∴AD=BO=2，CD=AO=3，

∴C（-5，3），

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，

∴，解得，

∴直線BC解析式為y=-x+2，

故答案為：y=-x+2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為　 　；

（拓展探究）

（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

（解決問題）

（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，和的角平分線相交于點，為邊的中點，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，點D在線段AC上，且CD＝7cm，動點P從距B點15cm的E點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動，時間為t秒．

（1）求AD的長．

（2）用含有t的代數(shù)式表示AP的長．

（3）在運動過程中，是否存在某個時刻，使△ABC與△ADP全等？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

（4）直接寫出t＝______秒時，△PBC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC、AD上分別求作點E，F(xiàn)使AECF為菱形（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：AECF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H

（感知）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE=S△AOG，又因為S△AOB=S四邊形ABCD，所以S四邊形AEOG=S正方形ABCD（不要求證明）；

（拓展）如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG=S矩形ABCD，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的長（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；

（探究）如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且S四邊形AEOG=SABCD，若AB=3，AD=5，BE=1，則AG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE．、DE分別交AB于點O、F，且OP=OF，則BP的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標(biāo)為（　　）

A. 1010B. C. 1008D.

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