【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2-MB2等于（　 �。�

A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計算

【答案】C

【解析】

由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，再代入可得MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2），化簡可求得結(jié)果.

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，

在Rt△BDM和Rt△CDM中，

BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，

∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）

=AC2-AB2

=45．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某年的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數(shù)，則圈出的9個數(shù)的和不可能為下列數(shù)中的（　�。�

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是擺起來存放的，如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）擺起來的高度為15cm，9只飯碗擺起來的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為36cm，則李老師一摞碗最多只能放__只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校利用二維碼進行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式計算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，計作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，計作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā)，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是m，甲的速度是m/s；當(dāng)t=s時，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)t=s時，甲、乙兩人第二次相遇？
（2）第三次相遇時，兩人距池邊B1B2多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點

A（0，4），點B是軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當(dāng)m=3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算：（tan60°）﹣1× ﹣|﹣ |+23×0.125
（2）解方程：（x﹣5）2=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏．如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏線AD，BD均為線段， ≈1.414， ≈1.732，最后結(jié)果精確到1米）．

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同步練習(xí)冊答案