Question

【題目】已知實數(shù)a，b滿足（2a+1）2+|a+b+1|=0，且關(guān)于x，y的方程組的解x＜0，y＞0，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：∵（2a+1）2+|a+b+1|=0，
∴2a+1=0，a+b+1=0，
解得：a= ， b= ，
代入方程組得： ，
解得：x= ， y= ，
， ∵x＜0，y＞0，
∴ ，
解不等式組得：＜m＜1，
即m的取值范圍是：＜m＜1．
【解析】根據(jù)偶次方，絕對值得出2a+1=0，a+b+1=0，求出a、b的值，代入方程組得出關(guān)于x、y的方程組，求出法則的解，根據(jù)x＜0，y＞0得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二元一次方程的解和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．