Question

推理填空（10分）　每空１分

如圖，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】  ∠AED＝∠C          理由如下：                

∵∠EFD＋∠EFG＝180°（鄰補(bǔ)角的定義  ）

∠BDG＋∠EFG＝180°   （已知）

∴∠BDG＝∠EFD      （同角的補(bǔ)角相等）

∴BD∥EF             （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴∠BDE＋∠DEF＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠DEF=∠B         （已知）

∴∠BDE＋∠B＝180° （等量代換）

∴DE∥BC          （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

∴∠AED＝∠C        （兩直線(xiàn)平行，同位角相等�。�