如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；
（2）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．
（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

試題分析：（1）過點C作CH⊥x軸于點H，由根據(jù)梯形、三角形的面積公式求解即可；
（2）分當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)P（x，0），當(dāng)點P 在y軸上時，設(shè)P（0，y），根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式及三角形的面積公式求解即可.
解：（1）過點C作CH⊥x軸于點H

==4；
（2）當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)P（x，0）
由題意得
解得x=-6或10，故P(-6，0)或P(10，0)
當(dāng)點P 在y軸上時，設(shè)P（0，y）
由題意得
解得y=-3或5，故P(0，-3)或P(0，5)
綜上，P的坐標(biāo)為(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).
點評：此類問題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形， ,，， …按如圖所示的方式放置．點 ，，，…和點，，…分別在直線和軸上，已知點，，則點的坐標(biāo)是              ，點的坐標(biāo)是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則點P（）關(guān)于原點的對稱點P′在第_____象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點的坐標(biāo)為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點A′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標(biāo)為　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點A（2，4）向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點B。
（1）寫出點B的坐標(biāo)；
（2）求出△OAB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為
A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點（）關(guān)于原點的對稱點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（   ）
   
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2013個正方形的面積為（    ）
A．B．
C．D．

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