【題目】下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差(帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)),如北京時間的上午10:00時,東京時間的10點已過去了1小時,現(xiàn)在已是10+1=11:00.
(1)如果現(xiàn)在是北京時間8:00,那么現(xiàn)在的紐約時間是多少;
(2)此時(北京時間8:00)小明想給遠在巴黎姑媽打電話,你認為合適嗎?為什么?
(3)如果現(xiàn)在是芝加哥時間上午6:00,那么現(xiàn)在北京時間是多少?
【答案】(1)現(xiàn)在的紐約時間是前一天晚上7點(或前一天19點);(2)不合適,因為巴黎現(xiàn)在當?shù)貢r間是凌晨1點;(3)現(xiàn)在北京時間是當天20點.
【解析】試題分析:用北京時間+時差=所求的當?shù)貢r間,如果結果是負數(shù),表明在前一天,正數(shù)為當天.
試題解析:解:(1)8+(﹣13)=8﹣13=﹣5.∵一天有24小時,∴24+(﹣5)=19.
答:現(xiàn)在的紐約時間是前一天晚上7點(或前一天19點);
(2)8+(﹣7)=8﹣7=1
答:不合適,因為巴黎現(xiàn)在當?shù)貢r間是凌晨1點;
(3)設北京時間為x
則x+(﹣14)=6
解得x=6﹣(﹣14)
x=20.
答:現(xiàn)在北京時間是當天20點.
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【題目】下列有關圓的一些結論:①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°;②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等;③垂直于弦的直徑平分這條弦;④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是( )
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④
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【題目】對于正數(shù) ,用符號 表示 的整數(shù)部分,例如: , , .點 在第一象限內(nèi),以A為對角線的交點畫一個矩形,使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于 軸的邊長為 ,垂直于 軸的邊長為 ,那么,把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點A的矩形域.例如:點 的矩形域是一個以 為對角線交點,長為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域,如圖1所示,它的面積是6.
圖1 圖2
根據(jù)上面的定義,回答下列問題:
(1)在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域,該矩形域的面積是;
(2)點 的矩形域重疊部分面積為1,求 的值;
(3)已知點 在直線 上, 且點B的矩形域的面積 滿足 ,那么 的取值范圍是 . (直接寫出結果)
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【題目】用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3=0,原方程可變形為( 。
A.(x+3)2=9B.(x+3)2=12C.(x+3)2=15D.(x+3)2=39
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【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點,請依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:
(1)第一步:(計算)嘗試滿足 ,使其中a , b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= , b=;
(2)第二步:(畫長為 的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a , b為兩條直角邊長畫Rt△OEF , 使O為原點,點E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長即為 .請在下面的數(shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(3)第三步:(畫表示 的點)在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點M , 并描述第三步的畫圖步驟:
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,B , C兩點的坐標分別為 , ,CD⊥y軸于點D , 直線l 經(jīng)過點D.
(1)直接寫出點D的坐標;
(2)作CE⊥直線l于點E , 將直線CE繞點C逆時針旋轉45°,交直線l于點F , 連接BF.
①依題意補全圖形;
②通過觀察、測量,同學們得到了關于直線BF與直線l的位置關系的猜想,請寫出你的猜想;
③通過思考、討論,同學們形成了證明該猜想的幾種思路:
思路1:作CM⊥CF , 交直線l于點M , 可證△CBF≌△CDM , 進而可以得出 ,從而證明結論.
思路2:作BN⊥CE , 交直線CE于點N , 可證△BCN≌△CDE , 進而證明四邊形BFEN為矩形,從而證明結論.
……
請你參考上面的思路完成證明過程.(一種方法即可)
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. 2a+3b=5a+b B. 2a﹣3b=﹣(a﹣b)
C. 2a2b﹣2ab2=0 D. 3ab﹣3ba=0
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