Question

（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算3.125-2

1

4

-（3.75-6

7

8

）
（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負(fù)整數(shù)，求x²+

a+b

2009

x+cdx²⁰⁰⁹值．

Answer 1

分析：（1）利用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算，將分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，然后再與分母不同的分?jǐn)?shù)加減，可以簡(jiǎn)化計(jì)算；
（2）由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負(fù)整數(shù)，可以分別得出a+b=0，cd=1，x=-1，再將它們代入式子即可求解．

解答：解：（1）原式=3

1

8

-2

1

4

-3

3

4

+6

7

8

=3

1

8

+6

7

8

-2

1

4

-3

3

4

=10-6
=4；
（2）a+b=0，cd=1，x=-1
則x²+

a+b

2009

x+cdx²⁰⁰⁹
=（-1）²+

0

2009

×（-1）+1×（-1）²⁰⁰⁹
=1-1
=0．

點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開(kāi)方，再算乘法或除法，后算加法或減法．有括號(hào)時(shí)、先算小括號(hào)里面的運(yùn)算，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào)．
去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．
加法的交換律：a+b=b+a；
加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．