【題目】某游樂場一轉角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在水平地面上BD上，在C點測得點A的仰角為30°，斜面EC的坡度為1：，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米，求立柱CD的高（結果保留根號）．

【答案】立柱CD的高為米．

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD＝CH，設CD＝x米，根據(jù)正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，如圖所示：

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD＝CH，BH＝DC，

由題意得，∠ACH＝30°，

設BH＝DC＝x米，則AH＝（30﹣x）米，

在Rt△AHC中，由得，

∵斜面EC的坡度為1：，

∴米，

∴有，

解得，

答：立柱CD的高為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，90°，點為的中點，以為一邊作正方形，點恰好與點重合，則線段與的數(shù)量關系為________；

（2）在（1）的條件下，如果正方形繞點旋轉，連接，

①線段與的數(shù)量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

②當正方形旋轉到三點共線時，直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數(shù)學興趣小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網(wǎng)購”，從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為　( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，，，連接，得到四邊形．點在邊上，連接，將邊沿折疊，點的對應點為點，若點到四邊形較長兩對邊的距離之比為．則點的坐標為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于點A，B．當點P在線段AB（點P不與A，B重合）上運動時，在坐標系內(nèi)存在一點N，使得以O，B，P，N為頂點的四邊形為菱形．請直接寫出N點坐標_____．

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