48、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①abc<0;②當x=1時,函數(shù)有最大值.③當x=-1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0.④4a+2b+c<0其中正確結論的個數(shù)是( 。
分析:本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息,確定出函數(shù)與系數(shù)的關系,然后再對各個結論進行判斷.
解答:解:根據(jù)函數(shù)圖象,我們可以得到以下信息:a<0,c>0,對稱軸x=1,b>0,與x軸交于(-1,0)(3,0)兩點.
①abc<0,正確;
②當x=1時,函數(shù)有最大值,正確;
③當x=-1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0,正確;
④當x=2時,y=4a+2b+c>0,錯誤;
故選C.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,并結合系數(shù)和圖象正確判斷各結論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案