拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（2，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，把拋物線經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)則可．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，
拋物線過(guò)（-1，0），（0，4），（2，0），
所以，
解得a=-1，b=2，c=4，
故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+2x+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見(jiàn)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -6 0 4 6 6 …
從上表可知，下列說(shuō)法正確的有多少個(gè)
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）；
②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；
③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
1
2
；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；
⑤在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-
3
2
，拋物線與x軸的精英家教網(wǎng)交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為M，直線MC的解析式是y=
3
4
x-2．
（1）求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）以線段AB為直徑作⊙P，判斷直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知拋物線 y=（m-1）x2+（m-2）x-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m＞1，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，OA：OB=1：3，試確定拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥x軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=
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x+b與新圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)P（x0，y0）且 y0≤7時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，P（x3，m）是線段BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與拋物線交于點(diǎn)Q（x4，y4），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-
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x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)D（-2，8）．
（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、C，與y軸的交點(diǎn)為B，求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和△ABC的面積；
（3）H是線段OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作PH⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，若直線AB把△PAH分成面積相等的兩部分，求H點(diǎn)的坐標(biāo)．

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