精英家教網(wǎng)如圖,已知∠C=90°,BC=3cm,BD=12cm,AD=13cm.△ABC的面積是6cm2
(1)求AB的長度;
(2)求△ABD的面積.
分析:(1)根據(jù)直角三角形ABC的面積求得AC,再根據(jù)勾股定理即可求得AB的長;
(2)根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABD是直角三角形,即可求解.
解答:解:(1)∵∠C=90°
∴S三角形ABC=
1
2
×BC×AC=6,
∴AC=4(cm).
∵BC2+AC2=AB2
∴AB=
BC2+AC2
=
32+42
=5(cm).

(2)∵AB2+BD2=52+122=169,AD2=132=169,
∴AB2+BD2=AD2
∴∠ABD=90°.
∴S△ABD=
1
2
×AB×BD=
1
2
×5×12=30(cm2).
點(diǎn)評:此題主要是考查了勾股定理及其逆定理.
注意:直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,CD為⊙O的直徑,⊙O切AB于點(diǎn)E,若BC=5,AC=12,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知∠ABC=90°,射線BD上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),且點(diǎn)P到BA,BC的距離分別為PE、PF,PH⊥BD交BC于H,設(shè)∠ABD=α,PB=m.
(1)當(dāng)α為何值時(shí),PE=PF;
(2)用含m和α的代數(shù)式表示PH;
(3)當(dāng)α為何值時(shí),PE=PH,并說明理由.(精確到度)

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精英家教網(wǎng)如圖,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分線.求∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廈門)如圖,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=
πr2
,半徑為r的⊙O從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.請你根據(jù)題意,在圖上畫出圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖;圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是
2πr
2πr

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