【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形；

B. 有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形；

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；

D. 依次連結(jié)四邊形各邊的中點，所得四邊形是菱形．

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)菱形、矩形和正方形的判定來逐一分析各個選項，從而選出正確的答案.

詳解：A. ∵兩條對角線相等的四邊形可能是等腰梯形，故A不正確；

B. 有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形，正確；

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD平分∠ABC.

求證：四邊形ABCD是菱形.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC,

∴∠2=∠3.

∵BD平分∠ABC,

∴∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB=AD,

∴四邊形ABCD是菱形.

C. ∵對角線互相垂直且相等的四邊形可能是箏形，故C不正確；

D. ∵依次連結(jié)四邊形各邊的中點，所得四邊形是平行四邊形，故D不正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀并回答：

科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．

由條件可知：∠1與∠3的大小關(guān)系是　 　，理由是　 　；∠2與∠4的大小關(guān)系是　 　；

反射光線BC與EF的位置關(guān)系是　 　，理由是　 　；

（2）解決問題：

①如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=35°，則∠2=　 　，∠3=　 　；

在①中，若∠1=40°，則∠3=　 　，

由①②請你猜想：當(dāng)∠3=　 　時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠B=30°．動點P從點B出發(fā)，沿B﹣C﹣D的路線向點D運動．設(shè)△ABP的面積為y（B、P兩點重合時，△ABP的面積可以看做0），點P運動的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．

（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）求過點B1的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年中考體育測試，其中男生測試項目有1000米跑、立定跳遠、擲實心球、一分鐘跳繩、引體向上五個項目．考生須從這五個項目中選取三個項目，要求：1000米跑必選，立定跳遠和擲實心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一．
（1）寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師用個的小正立方體擺出一個立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊共享，或有一面共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請小榮將此個小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請問小榮擺放完后的左視圖有________種．（小正立方體擺放時不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x≤100

20

0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）這次隨機抽查了　 　名學(xué)生；表中的數(shù)m=　 　，n=　 　；

（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案