【題目】閱讀理解

材料.若一元二次方程 的兩根為 ,,則,

材料.已知實數(shù) , 滿足 ,,且 ,求的值.

解:由題知 , 是方程 的兩個不相等的實數(shù)根,

根據(jù)材料 ,,

解決問題

(1)一元二次方程 的兩根為 ,則 ,

(2)已知實數(shù) , 滿足 ,,且,求

的值.

(3)已知實數(shù) 滿足 ,,且 ,求 的值.

【答案】(1);;(2);(3)

【解析】

(1)直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解;

(2)利用m、n滿足的等式,可把m、n可看作方程2x2-2x-1=0的兩實數(shù)解,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=1,mn=-,接著把m2n+mn2分解得到mn(m+n),然后利用整體代入的方法計算;

(3)先設(shè)t=2q,代入2q2=3q+1化簡得到t2=3t+2,根據(jù)pt滿足的等式可把pt(即2q)為方程x2-3x-2=0的兩實數(shù)解,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到p+2q=3,p2q=-2,接著利用完全平方公式變形得到p2+4q2=(p+2q)2-2p2q,然后利用整體代入的方法計算.

解(1)x1+x2=4,x1x2=-3,

故答案為:,

(2)m、n滿足2m2-2m-1=0,2n2-2n-1=0,

m、n可看作方程2x2-2x-1=0的兩實數(shù)解,

m+n=1,mn=-,

m2n+mn2=mn(m+n)=-×1=-;

(3)設(shè)t=2q,代入2q2=3q+1化簡為t2=3t+2,

pt(即2q)為方程x2-3x-2=0的兩實數(shù)解,

p+2q=3,p2q=-2,

p2+4q2=(p+2q)2-2p2q=32-2×(-2)=13.

練習(xí)冊系列答案
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A. 先往左上方移動,再往左下方移動

B. 先往左下方移動,再往左上方移動

C. 先往右上方移動,再往右下方移動

D. 先往右下方移動,再往右上方移動

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量(度)

1)小王家某月用電度,需交電費___________元;

2)求第二檔電費(元)與用電量(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)小王家某月用電度,交納電費元,請你求出第三檔每度電費比第二檔每度電費多多少元?

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