【題目】如圖,點M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點,且BM=CN,AM交BN于點P.
(1)求證:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度數(shù).
【答案】(1)由SAS可證(2)108°
【解析】試題分析:(1)利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,∠ABM=∠C,再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN,進而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案.
試題解析:解:(1)證明:∵正五邊形ABCDE,
∴AB=BC,∠ABM=∠C,
∴在△ABM和△BCN中
,
∴△ABM≌△BCN(SAS);
(2)解:∵△ABM≌△BCN,
∴∠BAM=∠CBN,
∵∠BAM+∠ABP=∠APN,
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=.
即∠APN的度數(shù)為108°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時梯子底端離墻7米.
(1)此時梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動多少米?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結論:
①; ②; ③; ④;⑤(的實數(shù)). 其中正確的結論有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上的一點, AD⊥BC于點D,過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E, 點F是EB的中點,連結CF交AD于點G.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)求證:AG=GD;
(3)若FB=FG,且⊙O的半徑長為,求BD.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 球的三種視圖均為同擇大小的圖形 B. 六棱柱有18條棱,6個側面,12個頂點
C. 三棱柱的側面都是三角形 D. 圈柱由兩個平面和一個曲面圍成
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【題目】在柯橋區(qū)2017年政府報告中提到,區(qū)政府大力推進“五水共治”、”五氣合治“,五年來共投入資金24100000000元,將24100000000用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 2.41×1011 B. 2.41×1010 C. 24.1×1010 D. 0.241×1011
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【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽從東方升起
C.打開電視,正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以說明。(適當添加輔助線,其實并不難)
(1) (2) (3) (4)
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