Question

如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AB=2

5

，BC=

2

，則EC=

3

2

，AF=

2

2

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理可以計算出AC的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得EC=AC，BC=FC，再利用線段的和差關(guān)系可得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AB=2

5

，BC=

2

，
∴AC=

AB2-BC2

=

18

=3

2

，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得FC=BC=

2

，EC=AC=3

2

，
∴AF=AC-FC=3

2

-

2

=2

2

，
故答案為：3

2

，2

2

．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后哪些線段是對應(yīng)相等的．