如圖，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．


證明：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，

∴∠AED=∠CFB=90°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（AAS）；

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠CDE+∠DEB=180°，

∵∠DEB=90°，

∴∠CDE=90°，

∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，

則四邊形BFDE為矩形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：﹣3+4的結(jié)果等于（　�。�

　   A．7                     B． ﹣7                       C．                             1    D．   ﹣1

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，將點P（﹣4，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點Q的坐標為　 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　　）

　   A．a(chǎn)+2a=2a2          B． +=          C．                             （x﹣3）2=x2﹣9    D． （x2）3=x6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（　�。�

　   A．36°                  B． 60°                        C．                             72° D．   108°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發(fā)，向點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）問：當t為何值時，△APQ為直角三角形；

（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標；

（4）設(shè)拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O(shè)，B，P為頂點的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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下列運算正確的是（　�。�

　   A． a3﹣a2=a            B． （a2）3=a5               C． a4•a=a5                    D． 3x+5y=8xy

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=，且經(jīng)過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關(guān)于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）填空：

①用含m的式子表示點C，D的坐標：

C（　 　，　  　），D（　 　，　 　）；

②當m=　1　時，△ACD的周長最�。�

（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為　　m（結(jié)果保留根號）．

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