【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1)現(xiàn)將y軸上一點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P4,又將點(diǎn)P4繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P5,又將點(diǎn)P5繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P6…,按此方法操作依次得到P1,P2,…,則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)是 .
【答案】(4,2)
【解析】
試題分析:由一般到特殊探究規(guī)律,即可解決問(wèn)題.
試題解析:由題意P1(2,0),P2(2,﹣2),P3(﹣6,0),P4(4,2),P5(﹣2,0),P6(6,﹣2),P7(﹣10,0),P8(8,2),P9(﹣6,0),P10(10,﹣2),P11(﹣14,0),P12(12,2),P13(﹣10,0),P14(14,﹣2)…
由此發(fā)現(xiàn)序號(hào)是奇數(shù)的點(diǎn)在x軸上,序號(hào)是4的倍數(shù)的點(diǎn)在直線y=2上,其余的點(diǎn)在直線y=﹣2上,
∵2016÷4=504.
∴P2016的坐標(biāo)為(4,2).
故答案為(4,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量天塔的高度,如圖,他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°,AB=112m,根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二元一次方程3x+2y=17的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=x+b與雙曲線y=交于點(diǎn)A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B.
(1)直接寫(xiě)出b= ,m= ;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式x+b<的解集為 ;
(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上,是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,請(qǐng)求出D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,兩種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)與售價(jià)長(zhǎng)期保持不變,表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
甲種型號(hào) | 乙種型號(hào) | ||
第一周 | 10臺(tái) | 8臺(tái) | 3200元 |
第二周 | 8臺(tái) | 10臺(tái) | 3100元 |
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若甲型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)150元,乙型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)120元,現(xiàn)超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共100臺(tái),要使這100臺(tái)電風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元,那么該超市應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)甲種電風(fēng)扇多少臺(tái)?(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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