【題目】閱讀下列文字，回答問題.

題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.

證明：假設(shè)AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 這與假設(shè)矛盾，所以AC≠BC.

上面的證明有沒有錯(cuò)誤？若沒有錯(cuò)誤，指出其證明的方法；若有錯(cuò)誤，請予以糾正.

【答案】有錯(cuò)誤. 改正見解析.

【解析】

反證法的步驟是（1）假設(shè)結(jié)論不成立（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．運(yùn)用反證法證題時(shí)，應(yīng)從假設(shè)出發(fā)，把假設(shè)當(dāng)做已知條件，經(jīng)過推理論證，得出與定義、公理、定理或已知相矛盾，從而判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論，而非推出結(jié)論與假設(shè)相矛盾．

有錯(cuò)誤. 改正：

假設(shè)AC=BC，則∠A=∠B，又∠C=90°，所以∠B=∠A=45°，這與∠A≠45°矛盾，

所以AC=BC不成立，

所以AC≠BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
B.除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
C.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列由連續(xù)的正整數(shù)組成的等式:

第1層　1+2=3

第2層　4+5+6=7+8

第3層　9+10+11+12=13+14+15

第4層　16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

(1)第6層等號右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是　　　　　,第n層等號右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是　　　　　(用含n的式子表示,n是正整數(shù));

(2)數(shù)字2016排在第幾層?請簡要說明理由;

(3)求第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為1.5元/立方米，超過部分水費(fèi)為3元/立方米.

（1）請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)；

（2）如果這家某月用水20立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

（1）|x﹣3|=7則x＝　 　．

（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．

（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個(gè)最值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下列三組數(shù)

第一組：1， 4， 9， 16, 25…...

第二組：1， 8, 27， 64， 125……

第三組：-2， -8, -18， -32, -50……

(1)寫出每組的第6個(gè)數(shù)各是多少？

(2)第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的多少倍？

(3)取每組的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某電器商場正在銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價(jià)700元，電磁爐每臺定價(jià)200元．該商場決定在“雙十二”期間開展促銷活動，于是向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)一工廠老總要到該商場購買微波爐10臺，電磁爐a臺（a＞10）．

（1）試求出該老總按兩種方案購買各自所需的費(fèi)用．（用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a=25，請比較此時(shí)應(yīng)按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)a=25時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的設(shè)想，并求出此時(shí)的購買費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)2a3－8a；

(2)－3x2－12＋12x；

(3)(a＋2b)2＋6(a＋2b)＋9；

(4)2(x-y)2-x+y；

(5)(a2＋4b2)2－16a2b2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文言文，完成下面小題。

元諧，河南洛陽人也。家世貴盛。諧性豪俠，有氣調(diào)。少與隋文帝同受業(yè)于國子，甚相友愛。后以軍功，累遷大將軍，及帝為相，引致左右，諧謂帝曰：“公無黨，譬如水間一堵墻，大危矣。公其勉之！”及帝受禪，顧諧笑曰：“水間墻竟何如也？”進(jìn)位上大將軍，封樂安郡公。奉詔參修律令。時(shí)吐谷渾將定城王鐘利房率騎度河，連結(jié)黨項(xiàng)。諧率兵出鄯州，趣青海，邀其歸路。相遇于豐利山，諧擊走之，又破其太子可博汗。其名王十七人、公侯十三人，各率其所部來降。詔授上柱國，別封一子縣公。諧拜寧州刺史頗有威惠然性剛愎好排詆不能取媚于左右嘗言于上曰臣一心事主不曲取人意上曰：“宜終此言�！焙笠怨旅狻r(shí)上柱國王誼有功于國，與諧俱無位任，每相往來。胡僧告諧、誼謀反，帝按其事，無狀，慰諭釋之。未幾，誼誅，諧漸被疏忌。然以龍潛之舊，每預(yù)朝請，恩禮無虧。及平陳，百僚大宴，諧進(jìn)曰：“陛下威德遠(yuǎn)被，臣前請突厥可汗為候正，陳叔寶為令史，今可用臣言�！钡墼唬骸半奁疥悋疽猿�，非欲夸誕。公之所奏，殊非朕心。突厥不知山川，何能警候？叔寶昏醉，寧堪驅(qū)使？”諧默然而退。后數(shù)歲，有人告諧與從父弟上開府元滂、上儀同祁緒等謀反。帝令按其事。有司奏：“諧謀令祁緒勒黨項(xiàng)兵，即斷巴蜀。時(shí)楊雄、高颎二人用事，諧欲譖去之，云：‘左執(zhí)法星動已四年矣，狀一奏，高颎必死�！盅裕骸沂侵魅�，殿上者賊也。’因令滂望氣，滂曰：‘彼云似蹲狗走鹿，不如我輩有福德云�！钡鄞笈C、滂、緒并伏誅，籍沒其家。

（節(jié)選自《北史·元諧傳》）

【1】下列對文中畫波浪線部分的斷句，正確的一項(xiàng)是（ ）

A.諧拜寧州刺史/頗有威/惠然性剛愎/好排詆/不能取媚/于左右嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

B.諧拜寧州刺史/頗有威惠/然性剛愎好/排詆不能取媚/于左右嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

C.諧拜寧州刺史/頗有威/惠然性剛愎/好排詆/不能取媚于左右/嘗言于上曰/臣心事主/不曲取人意/

D.諧拜寧州刺史/頗有威惠/然性剛愎/好排詆/不能取媚于左右/嘗言于上曰/臣一心事主/不曲取人意/

【2】下列對文中加點(diǎn)的詞語相關(guān)內(nèi)容的解說，不正確的一項(xiàng)是（ ）

A.國子，本文指國子學(xué)。晉武帝始設(shè)，與太學(xué)并立，北齊時(shí)改名國子寺，后稱國子監(jiān)。

B.公侯，西周諸侯的爵位分為公、侯、伯、子男五等，后世爵位均沿襲此種等級形式。

C.上柱國，官名。戰(zhàn)國楚制，時(shí)立覆車斬將戰(zhàn)功的，官封上柱國，后來逐漸成為功勛的榮譽(yù)稱號。

D.可汗，一般指古代北方游牧民族如柔然、突厥、吐谷渾等對各自部落首領(lǐng)的尊敬稱謂。

【3】下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（ ）

A.元諧友愛同學(xué)，直言勸告。元諧和隋文帝曾經(jīng)一塊兒在國子學(xué)習(xí)，兩人親近友愛；隋文帝為相，元諧以水中墻為喻，直言沒有同黨的危險(xiǎn)。

B.元諧軍功顯赫，屢屢升遷。他曾因軍功，多次升遷后做了大將軍；又因?yàn)檐姽︼@著，他升遷為上大將軍，封為樂安都公，后又被封為縣公。

C.元諧無罪被告，遭受審查。元諧同上柱國王誼一樣，都對國家有功，但又都沒有任職，兩人經(jīng)常友好交往，被胡僧告發(fā)謀反后，遭到審查。

D.元諧為國陳言，遭到拒絕，平定陳之前，元諧曾奏請授子突版可汗和陳叔寶相應(yīng)的官職；在平定陳的慶賀宴上，元諧重提此事，被斷然拒絕。

【4】把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

（1）諧率兵出鄯州，趣青海，邀其歸路。相遇于豐利山，諧擊走之。

（2）諧謀令祁緒勒黨項(xiàng)兵，即斷巴蜀。時(shí)楊雄、高颎二人用事，諧欲譖去之。

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