【題目】如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP

【答案】D
【解析】解:∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,
∴PA=PB,故A選項(xiàng)正確;
在△AOP和△BOP中,

∴△AOP≌△BOP(HL),
∴∠AOP=∠BOP,OA=OB,故B、C選項(xiàng)正確;
由等腰三角形三線合一的性質(zhì),OP垂直平分AB,AB不一定垂直平分OP,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選D.
根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB,再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOP=∠BOP,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①②③
B.②③
C.①③
D.①

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,CE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥y軸,垂足為點(diǎn)F,連接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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