【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,1),B(﹣1,3),C(﹣3,2).

(1)作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1;

(2)點A1的坐標      ,點B1的坐標      ;

(3)點P(a,a﹣2)與點Q關于x軸對稱,若PQ=8,則點P的坐標      

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)關于x軸對稱點的特征,可得A、B、C點的對稱點,連接即可;

(2)根據(jù)(1)的畫圖或根據(jù)關于x軸對稱的點的特征直接得到點的坐標;

(3)根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征,可求出a的值,代入即可求解.

試題解析:(1)

2)點的坐標為(2,-1),點的坐標為 (-1,-3) ;

3)∵點P與Q關于y軸對稱,

∴Q點為(-a,a-2),

又∵PQ=8,

∴a=4或a=-4,

∴a-2=2或a-2=-6.

∴P的坐標為 (4, 2)或(-4,-6);

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(1)我們發(fā)現(xiàn),3和6,4和12,5和20,6和30,都是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組;由此猜測n和n(n1)(n2,n為整數(shù))組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組,請證明這一猜想.

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