Question

如圖所示，下列條件中，不能推得△BOE≌△COD的是

1. A.
   AB=AC，BE=CD
2. B.
   AB=AC，OB=OC
3. C.
   BE=CD，BD=CE
4. D.
   BE=CD，OB=OC

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形全等的判定方法對各選項(xiàng)的條件進(jìn)行分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB=AC，OB=OC，
∴∠ABC=∠ACB，∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB，
即∠EBO=∠DCO，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（ASA），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵BE=CD，BD=CE，BC=BC（公共邊），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、BE=CD，OB=OC只能推出“邊邊角”的關(guān)系，無法證明得到△BOE≌△COD，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件轉(zhuǎn)化出△BOE和△COD全等的條件是解題的關(guān)鍵．