【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點,且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】解:①∵BEAC,ADBC,∴∠AEH=∠ADB=90°.

∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE,∴∠HBD=∠EAH

DH=DC,∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BD=ADBH=AC

②∵BC=AC,∴∠BAC=∠ABC

由①知,在Rt△ABD中,∵BD=AD,∴∠ABC=45°,∴∠BAC=45°,∴∠ACB=90°.

∵∠ACB+∠DAC=90°,∠ACB<90°,∴結(jié)論②為錯誤結(jié)論.

③由①證明知,△BDH≌△ADC,∴BH=AC;

④∵CE=CD,∠ACB=∠ACB;∠ADC=∠BEC=90°,∴△BEC≌△ADC由于缺乏條件,無法證得△BEC≌△ADC,∴結(jié)論④為錯誤結(jié)論

綜上所述,結(jié)論①,③為正確結(jié)論,結(jié)論②,④為錯誤結(jié)論,根據(jù)題意故選B.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

分別取 , 時,試求出各函數(shù)表達(dá)式,并說出這三個函數(shù)的一個共同點.

)對于任意負(fù)實數(shù),當(dāng)時, 的增大而增大,試求出的最大整數(shù)值.

)點 是函數(shù)圖象上兩個點,滿足若,試比較的大小關(guān)系.

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(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點.

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(1)m,c的值;

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(1)直接寫出點C的坐標(biāo).

(2)y軸上是否存在點P,使得SPOB=SABC若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)把點C往上平移3個單位得到點H,作射線CH,連接BH,點M在射線CH上運動(不與點C、H重合).試探究∠HBM,∠BMA,∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,且頂點D落在的內(nèi)部(包含邊上),連結(jié).當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形,則的面積為_____

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【題目】如圖1,點的坐標(biāo)分別為,且將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段.

1)直接寫出 __,__ _,點的坐標(biāo)為 _;

2)如圖2,作軸于點的中點,點內(nèi)部,求證:

3)如圖3,點是第二象限內(nèi)的一個動點,若求線段的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動,如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個.

(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù);

(2) 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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【題目】商場準(zhǔn)備購進甲.乙兩種商品,若購進甲商品80個,乙商品40個,需要800元;若購進甲商品50個,乙商品30個,需要550.

1)求商場購進甲.乙兩種商品每個需要多少元?

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