Question

【題目】將一些數(shù)排列成下表中的四列：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14
…	…	…	…	…

（1）第4行第1列的數(shù)是多少？直接寫出答案；

（2）第17行的四個數(shù)之和是多少？請寫出適當(dāng)?shù)倪^程；

（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少？直接寫出答案.

Answer 1

【答案】(1)16；(2)484；(3) 數(shù)100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

【解析】

（1）觀察可知，第1列的數(shù)從上往下依次為，，，，可得第4行第1列的數(shù)；

（2）第1列的數(shù)的數(shù)為，第2列的數(shù)為，第3列的數(shù)為，第4列為，相加即可得到結(jié)論；

（3）第3列的數(shù)從上往下依次為，，，；第4列的數(shù)從上往下依次為，，，，根據(jù)各列的變化規(guī)律可得100所在的行和列．

解：（1）根據(jù)表格中的規(guī)律，第一列的數(shù)分別為1，4，9，…，分別為12，22，32，…，

∴第4行第1列的數(shù)是42＝16；

（2）∵第17行第1列的數(shù)的數(shù)為172，第17行第2列的數(shù)為4×17，第17行第3列的數(shù)為5×17，第17行第4列為10+2（17﹣1），

∴第17行的四個數(shù)之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；

（3）∵100＝102，

∴數(shù)100在第10行第1列；

∵100＝4×25，

∴數(shù)100在第25行第2列；

∵100＝5×20，

∴數(shù)100在第20行第3列；

∵100＝50×2＝（46+4）×2，

∴數(shù)100在第46行第4列.

綜上所述，數(shù)100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.